Juozas Granskas

Galvosūkiai, palindromai, matematika…
Puzzle news 2014 01

Cat, Evil Eye, G&G

Sausio naujienos prasideda nuo geltonos katės. Kiniečiams gal ji nešantis sėkmę simbolis, nes, kiek mačiau,  Chinatown’ų krautuvėlės be letena mojuojančios katės neapsieina. Čia gi turime 2x2x2 kubelį, priėmusį katės formą. Nieko labai naujo, bet kates aš mėgstu ir taip.

Nelabojo akis – praplėstas Rubiko kubo variantas. Ant kiekvienos kubo sienelės atsirado 8 detalių besisukiojantis antstatas. Pavadinimas „akis“ čia atrodo labai tolima asociacija, bet yra kitas šio galvosūkio variantas su skyle kiekvienoje sienelėje. Ten jau tikrai pamatytume akį. Mano įsigytame galvosūkyje akis užmerkta. Kadangi galvosūkis „pozuoja nesusitvarkęs“, akivaizdu, kad man taip lengvai jį išspręsti, kaip iš pradžių tikėjausi, nepavyko.

Trečiasis – Hanayama galvosūkis G&G jau yra ir Lietuvos parduotuvėse, bet aš jį nusipirkau Poznanėje Stary Browar prekybos centre. Galvosūkis man – geriausias suvenyras. Dabar tikrai nepamiršiu nei Poznanės, nei strateginių vadybos žaidimų projekto. Lėktuvu kelionė iš Poznanės į Varšuvą neužtruko: ir šiaip nė valandos, o kai dar galvosūkį sprendi… Galvosūkis sprendžiasi lengviau, negu galima būtų tikėtis. Kai jo prototipas dalyvavo galvosūkių dizaino konkurse Vašingtone, aršiausi sprendėjai buvo net truputį nusivylę. Bet galvosūkis gražus ir gali būti puikia dovana jūsų draugui, kurio inicialai G ir G.

Void Dino and Mixup

Void Dino and Mixup

Gruodžio mėnesio galvosūkiai nepanašūs į dideles naujoves. Tikrai, apie Dinokubus jau rašiau. Žinoma, čia tuščiaviduris variantas su dinozaurų paveikslėliais. Paprastas galvosūkis, bet mielas. Tiesa, patogiau sukinėti pilnavidurį jo brolį.

Jeigu manote, kad šalia dar vienas Rubiko kubas, apsirinkate nedaug. Galvosūkiu galima naudotis ir kaip standartiniu kubu. Tik kodėl centriniai sluosniai storesni už išorinius? Pasirodo, juos galima pasukti ir 45° laipsnių kampu. Išeitų, kad kubelis fiksuotų centrų neturi. Centrai juda ir maišosi su briaunomis. Galvosukį sudaro 8 kampai ir 26 centrai/briaunos. Sumaišytas galvosūkis neišlaiko kubo formos.

Nors galvosūkio mechanizmą sugalvojo Oskar van Deventer, jis nebuvo pirmasis. Tarybų Sąjungoje visą pasaulį užvaldžiusio Rubiko kubo dar kelis metus nebuvo įmanoma nusipirkti. Moksleivis Sergejus Makarovas su tokia situacija nesitaikstė ir pasigamino galvosūkį pats. Ne jis vienas toks buvo. Tais laikais žmonės automobilius pasigamindavo, o čia – žaisliukas! Sukauptą patirtį Sergejus panaudojo tobulindamas galvosūkį. Makarovo kubelis buvo aprašytas spaudoje, jo brėžinius ir aš turiu 1992 metais išleistoje knygoje „Игры и развлечения, книга 3“. O dabar turėsiu ir patį kubelį.

Cube Bandaging Kit

Cube Bandaging Kit

Jeigu būtų skaičiuojamas galvos sukimo ir kainos santykis, pagal jį lapkričio galvosūkis būtų tarp lyderių.

Gamintojas Cube Twist eilinį Rubiko kubą papildė į Lego panašiu mechanizmu. Viena spalvota plokštelė savo kojelėmis prisitvirtina prie dviejų ar daugiau kubelių, paversdama juos neskaidoma grupe. Spalvotų plokštelių yra tiek, kad gali pasigaminti tiek standartinį kubelį, tiek bet kaip sugrupuotą.

Sugrupuoti kubeliai nesisuka bet kur, nes blokai neleidžia. Todėl juos labai sunku sutvarkyti. Bet visada yra atsarginis išėjimas. Nulupinėjai visas spalvas ir gaminkis naują galvosūkį. Variantų ilgam užteks.

Twistball

Twistball

Spalio mėnesio galvosūkis tik vienas, mat mokslo metų pradžia su dideliais studijų proceso pokyčiais nepaliko laisvalaikio paieškai. Bet vieną, jau iš anksčiau žinomą, užsisakiau.

Twistball galvosūkis sugalvotas ir gaminamas Slovėnijoje. Bet pirkti teko Honkongo internetinėje parduotuvėje. Taigi, pakeliavo rutuliukas. Galėjau pirkti ir tiesiai iš Slovėnijos, bet būtų daugiau kainavęs. Gamintojai mato savo galvosūkį kaip pagrindą reklaminiam suvenyrui, iš spalvina tą rutulį įvairiai, įvairiausiai. Suvenyrui galvosūkis labai tinka, nes jį išspręsti gali bent kiek logiškai mastantis žmogus.

Kai apie 1980-uosius nepaprastai išpopuliarėjo Rubiko kubas, pasipylė srautas išradimų. Twistball idėja žinoma nuo to laiko kaip Lorentje sfera. Taigi, labai smagu, kad „žodis (šiuo atveju tiksliau būtų sakyti paveikslėlis) tapo kūnu“.

Hive

Hive

Rugpjūtį neturėjau kada ieškoti ir užsisakinėti naujų galvosūkių, tai, kad neliktų mėnuo visiškai tuščias, nusipirkau paprastą galvosūkį parduotuvėje „Smart World“ Kauno Akropolyje.

Kinietiškų žiedų variacijų yra daug. Šis neatrodo pernelyg sudėtingas ir nėra visiškai paprastas. Pats tas galvosūkis susidomėjusiam sprendėjui.

Gem V

Gem V

Rugpjūčio mėnesiais paprastai vyksta IPP. Vyksta jis ir šiemet Japonijoje, tačiau be manęs. Giminaičių iš Amerikos viešnagė šį kartą turi pirmenybę prieš dar vieną susitikimą su galvosūkininkais.

Galvosūkį nufotografavau su išpleikta dėžute, kad gamintojas ir galvosūkio autorius matytųsi.

Galvosūkį teko fotografuoti neišspręstą. Sumaišiau, tikėdamasis, kad kitų galvosūkių sprendimo patirties pakaks ir šitam įveikti. Nepakako. Atrodytų, visai nedaug trūksta, bet dar reikia pagalvoti.

Galvosūkio mechanizmas įdomus. Galime pasukti bet kurią šešiakampę „sieną“. Jeigu sienos centre mažas trikampis, operacijoje dalyvauja tik 6 detalės. Centrinio trikampiuko čia neskaičiuojame, nes jis lieka savo vietoje, o pasukimo vis viena negalime įvertinti dėl pasirinktos spalvų schemos. Sukant storą sieną, su dideliu trikampiu centre, savo vietą pakeičia net 12 detalių. Iš čia ir galvosūkio sudėtingumas.

Delta ans Symmetry

Delta and Symmetry

Liepos naujienų nedaug, vasara. Metalinis galvosūkis Delta jau matytas 2012 vasarą Vašingtone per IPP. Sutikau ir jo autorių, Hanayama inžinierių iš Kinijos. Idėja jau seniai žinoma, tačiau jai suteiktas naujas pavidalas. Tai tikrai nesunkiai išsprendžiamas galvosūkis, nes dauguma susidomėjusių jį išsprendžia. Kartais net sau netikėtai, mat galvosūkis neišlaiko purtymo testo.

Trys medinės detalės leidžia sudėti tris simetriškas figūras. Po vieną, žinoma. Apie šį galvosūkį, tiesa, pasigamintą iš prastesnės žaliavos jau rašiau http://granskas.lt/triju-simetrija/.

Dar 2013 metų vasario pradžioje meistras Vytautas Šemelis, kurį galėjote sutikti Kaziuko mugėje Vilniuje ar Kaune prekiaujantį mediniais galvosūkiais, atsiuntė tokius internete rasto galvosūkio detalių brėžinius.

Impossible One in a TrillionPasirodo, tai Joseph’o Becker’io dar 2001 metais sumanytas galvosūkis Impossible One in a Trillion. Vytautas pagamino tas detales, bet 4x4x4 kubo niekaip negalėjo surinkti.

SolutionAš detalių neturėjau, tad teko ieškoti sprendimo „ant popieriaus“. Surastą sprendimą išsiunčiau Vytautui. Neužilgo sulaukiau atsakymo, kad surinkti kubą nepavyksta net ir naudojant mano sprendimą. Pagalvojau, kad kubo išklotinės pavidale sprendimą tikrai nelengva suprasti ir rekomendavau dar kokį kartą pabandyti.

Praėjo daugiau kaip du mėnesiai ir Vytautas vėl atsiuntė laišką, kuriame prašė dar kartą atsiųsti tą sprendimą, nes pas jį lapelis kažkur nusimetė. Suradau ir išsiunčiau, nes, kaip mėgdavo sakyti buvęs mano katedros vedėjas E.B., „pas netvarkingą žmogų niekas neprapuola“.

Impossible One in a TrillionKitą dieną sulaukiau Vytauto atsakymo, kurį čia pacituosiu.

Labas, vakar bandžiau sudėti, tačiau vėl nesėkmingai. Bet tik dalinai. Jei abėcėlėje A raidė pirmoji, tai nuo A detalės ir pradėjau rinkti galvosūkį. Ją padėjau horizontaliai. Paskui prijungiau detalę E. Paskui C. Tinka taip pat D ir B detalės. Toliau tenka ardyti viską atgal, nes reikia kažkaip įdėti detalę G horizontaliai. Šiai detalei vieta tinka, tačiau niekaip neįmanoma C sujungti su G tarpusavyje. Žodžiu, pavyksta sudėti viską iki galo, tačiau be detalės C arba be detalės G. Tada detalę G sulaužiau ir ragą patepęs klijais įkišau. Dabar C ir G sujungtos tarpusavyje mirtinai (neišardomai). Gal yra kitas sprendimo būdas?

Impossible 4x4x4Istorija prasidėjo 2013 metų vasario pradžioje, tęsėsi balandžio antroje pusėje ir gana netikėtai baigėsi liepos mėnesį. Stalius A.D., su kuriuo žaidžau stalo tenisą, išpjovė gana tikslų kvadratinio skerspjūvio tašelį. Aš darbavausi gana ilgai – rankų darbas užtrunka – ir išsipjoviau reikalingo ilgio ruošinius. Suklijuoti „mirtinai“ nesinorėjo, tai panaudojau dvipusią lipnią plėvelę. Tokia technologija netinka galutiniam variantui, bet eksperimentams sukibimo užtenka.

Pažaidęs su pasigamintomis detalėmis turiu pripažinti, kad Vytautas teisus. Kubo 4x4x4 tikrai neįmanoma surinkti, nors jis ir suskaidomas į tokias detales. Ir kito sprendinio nėra. Ne be reikalo galvosūkio kūrėjas jį pavadino neįmanomu!

11x7Taigi, turime dabar 8 detales po 8 kubelius kiekvienoje, bet kubo surinkti negalime. Ar galima jas panaudoti kokiam nors galvosūkiui? Kadangi visos detalės „plokščios“, t.y. telpa į 4x4x1, tai galima paieškoti 2D užduočių. Detalių formos gana įmantrios, todėl paprastų figūrų be skylių užpildyti nepavyks. Pabandykime sutalpinti detales į stačiakampę dėžutę, kurios plotas didesnis už 64 vienetus.

8x9Stačiakampis 11×7 turi net 13 laisvų langelių, bet sutalpinti jame visas 8 detales nėra taip jau paprasta. Gerokai sunkesnis uždavinys sudėlioti detales į 8×9 dėžutę. Tačiau nors ir nelengvai įveikiamos šios dvi užduotys, jos eiliniam galvosūkių mėgėjui, tikriausiai, nepasirodys pakankamai elegantiškos ir vertos gaišti laiką ieškant sprendimų. Todėl pridedu juos ir taip sau užbaigiu nesurenkamo kubo istoriją. Big mistakes make good stories, kaip sako amerikiečiai.

 

2013 birželisBirželio mėnesį Lietuvoje pasirodė ilgai laukti Hanayama galvosūkiai: Medalionas ir Harmonija.

Net nežinau, ar galiu juos vadinti kolekcijos naujienomis. Medalioną nusipirkau Berlyno IPP 2011 metų vasarą. Bėda tik, kad nežiūrint mano pastangų, galvosūkis niekaip neišsiardė. Atrodytų, viskas jau padaryta, belieka atskirti dalis, tačiau kažkokia milimetro dalele jos neprasilenkia. Aš jau ėmiau įtarti, kad mano turimas galvosūkis yra su gamybos defektu. Nusipirkus naują medalioną paaiškėjo, kad tie įtarimai buvo pagrįsti. Naujasis buvo išardytas tą patį vakarą!

Harmonijos rankų darbo egzempliorių gavau iš autoriaus rankų 2012 metų IPP Vašingtone, nes padėjau susikalbėti rusiškai kalbančiam autoriui su Hanayamos vadovu japonu. Nepamanykite tik, kad moku japonų kalbą. Vertėjavau iš rusų į anglų ir iš anglų į rusų kalbas. Todėl jaučiuosi prisidėjęs prie šio galvosūkio pasirodymo. Galvosūkis labai gražus, palyginus nesunkus, galima nusipirkti Lietuvoje, ką ir rekomenduoju padaryti.

The ScreamerDėstytojui gegužės mėnuo nelabai palankus galvosūkių kolekcionavimui. Šalia nuolatinio ir nemažo krūvio prisideda visokie semestro pabaigos atsiskaitymai, išankstiniai egzaminai, baigiamųjų darbų skaitymai, recenzavimai, gynimai.

Vis tik vieną galvosūkį Kauno Akropolyje nusipirkau. Galvosūkis nėra labai gražus, sprendžiasi paprastai, todėl apsispręsti reikėjo kitų motyvų. Kadangi jau turiu vieną smuiko raktą primenantį galvosūkį ir laukiu pasirodant Lietuvoje Hanyama Harmonijos, tai pamaniau, kad šis nebrangus vielinis galvosūkis sudarytų ryškų kontrastą Harmonijai. Be to, visada įdomu palyginti kažkiek panašius galvosūkius.

Vieną trūkumą įžiūrėjau aš, pamatys jį ir kiti pirkėjai: ant galvosūkio dėžutės nėra pavaizduota pradinė padėtis. Todėl, nuėmus žiedą, galima sukabinti ir kitaip. Aš, beje, taip ir padariau. Manau, kad pradine padėtimi turėtų būti tai, ką matote nuotraukoje.

Smuiko raktasKadangi galvosūkis tik vienas, tai nufotografavau ir su dėžute.