Laiminga tamsių kiškučių porelė

1. Laiminga tamsių kiškučių porelė

Dar šį pavasarį (2011 m.) Hanzos dienų Kaune mugėje akis pagavo į galvosūkį panašų objektą. Pakalbėjęs su autoriumi, nusprendžiau nenupirkti to pavyzdžio, bet užsisakyti vėliau. Nuotraukoje yra nuoroda į EtnoDesign puslapį, jeigu dar kam nors toks noras kiltų. Besibaigiant liepai (2011 07 29), kiškių dėlionė pagaliau pateko į mano rankas. Teisybės vardan pasakysiu, kad nusipirkau net tris. Juk visada reikia turėti kažką dovanojamo, o ypač važiuojant į galvosūkių kūrėjų, kolekcionierių ir gamintojų pasaulinį suvažiavimą IPP31 Berlyne.

2. Visi šviesūs kiškiai grupėmis

Kokie įspūdžiai? Pirmą ir labai gerą įspūdį sukelia skoningas dizainas ir atida detalėms. Ne bet koks popierius, ne bet kokios spalvos, rudo kartono įdėklas su magnetiniu užsegimu… Taigi mes dar net pačio padėkliuko nepamatėme! O jame 12 kiškių, lazeriu išpjautų iš plonos lentelės. Įrankis leidžia išgauti smulkius elementus ir padaryti tai labai tiksliai. Čia jums ne iš vaikystės darbelių prisimenamas „lobzikas“! Kiškių figūrėlės, nors ir taupiai dekoruotos turi charakterį –  į jas malonu žiūrėti.

3. Visų kiškių ausytės stačios

O kiek čia to galvos sukimo prireiks? Adreas Roever ( http://www.andreas-roever.de/index.html ) sukūrė ir vis tobulina programą BurrTools, kuri kaip tik tinka tokiems galvosūkiams tyrinėti. Kadangi kiškiai šviesūs iš vienos pusės ir tamsūs iš kitos, tai geometriškai vienodi sudėliojimai dar gali skirtis spalvomis. Atsižvelgiant į tokius skirtumus, programa suskaičiavo virš 300 000 sprendimų ir nurodė, kad atliko apie 1% darbo. Jeigu būčiau palikęs ją skaičiuoti visą parą, gal ir žinotume tikslų skaičių. Dabar gi pasitenkinkime grubiu vertinimu – virš 30 mln galimų sprendimų. Ir tikrai, sudėlioti kiškius į padėkliuką be jokių apribojimų nesudėtinga. Galima tą užduotį pasisunkinti, susigalvojus kažkokių papildomų sąlygų.

Pirma į galvą atėjusi sąlyga – porelė tamsių mažųjų kiškių, apsupta iš visų pusių šviesiais vaikučiais. Pirmoje nuotraukoje kaip tik tokį sudėliojimą ir matome.

4. Dar laimingesnė tamsių kiškučių porelė

Natūralus apribojimas – matyti tik vienos spalvos kiškius. Programa paskaičiavo variantus ir rado jų 14840. Ne milijonai, bet vis dar daugoka. Ėmiausi dėlioti kiškius, siekdamas, kad vienodo dydžio kiškiai sudarytų susijusią grupę. Grupėje, mano supratimu, kiekvienas kiškis liečiasi su kitu tokio pat dydžio kiškiu. Tai nėra matematiškai tikslus apibrėžimas, bet antroje nuotraukoje užfiksuotas mano sprendimas pateikia grupės idėją vizualiai.

Galvodamas, kokios dar papildomos sąlygos galėtų būti, prisiminiau „akytės plačios, ausytės stačios“. Taip atsirado „stačių ausų“ reikalavimas. Žinoma, kai kurie kiškiai bus ausimis žemyn, bet vertikali ausų kryptis yra sąlygos esmė. Trečioje nuotraukoje įrodymas, kad tai įvykdoma sąlyga. Suskaičiavus vienspalvius „sudėliojimus“ paaiškėjo, kad jų tėra 34. Tokioje aibėje jau sunku sugalvoti papildomų ir įvykdomų sąlygų.

5. Keturi teisingai orientuoti tamsūs kiškučiai

Kita naujų uždavinių paieškos kryptis – „stačios ausys“ netaikant vienspalviškumo reikalavimo. Taip atsirado tamsios mažųjų kiškių porelės, apsuptos šviesių vaikučių būriu sudėliojimas, parodytas ketvirtoje nuotraukoje. O penktoje – visi keturi mažieji kiškiai tamsūs ir kojomis žemyn, visi didesnieji šviesūs ir, žinoma, visų ausų kryptis vertikali.

Manau, kad keli čia pateikti pavyzdžiai, neišsemia sunkesnių uždavinių formulavimo galimybių, priešingai, kiekvienam kiškių padėkliuko turėtojui atveria plačias pievas jo kūrybiškumui kiškiu palakstyti.