Juozas Granskas

Galvosūkiai, palindromai, matematika…

Gifts from Irina, Tatyana and my findingsRugpjūčio mėnesį, kai kas kur galėdamas slėpėsi nuo karščių, mes su žmona savaitę praleidome Druskininkuose. Tipiška darbotvarkė buvo paprasta. Apie dvi valandos ant dviračių miško takais iš ryto, plaukimas dieną, stalo tenisas vakare. Vieną dieną dviratį teko stabdyti dėl svarbaus telefono skambučio. Galvosūkių kolekcionierė iš Pamaskvės Tatjana Matvejeva atvyko į Vilnių aplankyti sesers, tad ėmėmės organizuoti galvosūkininkų mini suvažiavimą Vilniuje. Druskininkų kandidatūra irgi buvo svarstoma. Susitikimas, kaip visada, neapsiėjo be galvosūkių.

Į Rubiko kubą panašus daiktas nėra galvosūkis. Tai pieštukinė! Kolekcijoje tokie dalykai atsiranda tik dėl sentimentų. Šalia matosi neišpakuotas rašiklis su 2x2x2 kubeliu. Tai Sočio olimpiados suvenyras. Aišku, kad jo ir nereikia išpakuoti. Dešinėje matosi ant savo įpakavimo medinis kubelis su „+“ ženklais ant sienelių. Jis primena Tatjanos galvosūkį-dėžutę, tačiau tai Kinijoje masiškai gaminamas surinkimo galvosūkis. Tikriausiai jį būčiau užsisakęs kada nors, bet dabar gavau dovanų. Galvosūkis primityvokas, bet sentimentalioji jo vertė neabejotina.

Tatjana atvežė ir kitos galvosūkių kolekcionierės ir gamintojos Irinos Novičkovos dovanas. Medinėje dėžutėje matote 4 detales ir juodą kvadratą papildomoje erdvėje. Akivaizdu, kad tą kvadratinę detalę reikia įtalpinti taip pat. Man, turinčiam panašių galvosūkių sprendimo patirties, nereikėjo ilgai ieškoti sprendimo, bet išbandysime su kitais sprendėjais. Galvosūkis pagamintas Irinos įmonėje ir vadinasi „Juodasis kvadratas“. Irina, kaip ir Kazimir’o Malevich’iaus tėvai, kilusi iš Baltarusijos.

O labiausiai laukta Irinos dovana – knyga. Sunku dabar įsivaizduoti, bet Internetas buvo ne visada. Kol jo nebuvo, žurnalai, o „Nauka i zhizn (Mokslas ir gyvenimas)“ ypač, atliko panašų vaidmenį. Juose galėjai pasiskaityti apie pačius įvairiausius dalykus, net apie galvosūkius. Igoris Konstantinovičius Lagovskis – vyriausias redaktorius, o prieš tai daug metų vyriausiojo redaktoriaus pavaduotojas buvo atsakingas už galvosūkių tematiką žurnale. Rašė straipsnius ir pats. Knygoje surinkti jo straipsniai, galvosūkiai, sprendimai. Kaip poros sprendimų autorius esu knygoje paminėtas ir aš.

Kitus penkis galvosūkius nusipirkau pats, tris iš jų Kaune Jonelis ir Ko parduotuvėje. Dvi įspūdingos galvos (Mad Headz) yra 2x2x2 kubelio modifikacijos. Iš viso gaminami šeši modeliai. Kadangi žaislai iškrapštyti iš pakuotės, sumaišyti, tai jų kaina buvo labai nedidelė. Vielos galvosūkis gal ir ne visai atitinka mano reikalavimus (mažas, plona viela), bet tinkamas spręsti, gana tvirtas ir įdomus.

Metalizuotas kiaušinis irgi 2x2x2 modifikacija, gaminama Mefferto. Tai specialiai kolekcionieriams skirta versija. O neįprastos formos medinis objektas – iš šešių detalių surinktas galvosūkis. Idėja man nebuvo žinoma anksčiau, tai ne taip jau dažnai pasitaiko. Pagamintas Kinijoje, bet kokybė priimtina.

Liepos kolekcijos naujienų bendras bruožas – spalvingumas. Pradėkime iš kairės, kur matote Oktiką (Octic). Jo pavadinimas siejasi su artima oktaedrui forma. Bent keturis šio galvosūkio variantus gamina ir parduoda Zoneden Puzzles. Aš turiu III arba IV Oktiką (iš fotografijų gamintojo svetainėje negaliu suprasti, kuo jie skiriasi). Pirmi du variantai turi juodo plastiko mechanizmą, todėl su jais mažiau vargo (ar malonumo) sprendžiant. Į galvosūkį galima žiūrėti kaip į 5x5x5 kubo palengvintą modifikaciją, tai kodėl niekas jo nepagamino anksčiau? Tolimais 1982 metais Uvė Mefertas atspausdino gaminamų ir būsimų galvosūkių katalogą. Ten parodytas galvosūkis Pyraminx Ultimate yra ne kas kitas o dabartinis Oktikas! Katalogui fotografavosi tik kartoninis maketas, bet, kaip sakoma, kuoliukas buvo įkaltas. Dabar, praėjus 33 metams, kuoliukas, matyt, galutinai supuvo ir galvosūkis imtas gaminti. Kelis kartus sumaišiau ir išsprendžiau – patiko. Nėra labai sudėtinga užduotis, bet susikaupti reikia.

Eitan's Star, Bauhinia, Super Star

Vienas žodis, nusakantis birželio naujienas – lipdukai. Visų trijų galvosūkių lipdukus po vieną(!) per birželio mėnesį prilipdžiau savo rankomis aš pats. Nereikėtų suprasti, kad tai užtruko visą mėnesį, bet valandų ir kantrybės prireikė nemažai. Klausimas skaitytojui: kiek lipdukų prireikė kiekvienam iš trijų galvosūkių?

Kodėl gi gamintojai nepasirūpina patys užbaigti galvosūkį? Paprastesniems galvosūkiams, mažiau nutolusiems nuo Rubiko kubo, vienos sienelės lipdukai uždedami viena operacija, todėl darbo sąnaudos priimtinos. Tą patį pakartoti sudėtingiems galvosūkiams nepavyksta, nes sienelė nestabili, smulkūs lipdukai nukrypsta į šalį. Tiesą sakant, visi nukrypti gali, bet mažieji ypatingai darko vaizdą. Pagaliau, superžvaigždei lipdukų grupių uždėjimas nepritaikomas dėl jos geometrinės formos. Todėl šis kruopštus darbas paliekamas galvosūkio pirkėjui. Savo rankomis gaudant dešimtąsias milimetro dalis daug galvoti nereikia, bet koncentracijos prarasti nerekomenduojama. Gal lipdukų klijavimo užsiėmimas dar ir nėra meditacijos teritorijoje, bet pakankamai arti, kad matytųsi dryžuoti jos pasienio stulpai.

Kita priežastis – spalvų išdėliojimas. Sudėtingiems galvosūkiams reikia daug spalvų, o nusistovėjusių schemų jų išdėliojimui nėra. Kiekvienas čia gali išreikšti save, bet pagrindiniai principai yra tik du. Pirmasis – didelis gretimų lipdukų kontrastas; antrasis – panašūs atspalviai greta. Aš laikiausi antrojo principo, kuris, mano nuomone, iš daugybės atspalvių nesukuria „spalvų košės“, ir likau patenkintas rezultatu.

Eitono žvaigždė, daugelio galvosūkininkų nuomone, sudėtingiausias tarp masiškai gaminamų taisyklingų galvosūkių. Sukant sienelę, savo vietą keičia net 27 detalės. Ir tobulas mechanizmas leidžia tai atlikti sklandžiai! Toks galvosūkis negali būti (ir nėra) pigus, todėl masiškai nepaplis ir po kokių 10 metų taps bet kokios galvosūkių kolekcijos vienu iš vertingesnių eksponatų.

Bauhinija yra gerokai paprastesnis galvosūkis, nors vienu metu taip pat juda 27 detalės. Tačiau net 24 iš jų yra vienspalvės, arba kitais žodžiais apibūdinant, neturi orientacijos. Galvosūkio mechanizmas pakankamai kokybiškas, plastikas skaidrus su mėlynu atspalviu (speciali partija). Šio galvosūkio gamintojas tas pats kaip ir Eitono žvaigždės – mf8.

Superžvaigždės gamintojas Very Puzzles tikrai nusipelnė gerų žodžių. Kadangi sukasi penkių ar šešių spindulių grupės, reikia pasirūpinti, kad spindulio briauna nenugremžtų po ja patenkančio lipduko. Ir tikrai, lipdukui paliktas vos-vos įžiūrimas įdubimas. Kai spindulys tarytum tankas šliaužia virš lipduko, pastarasis ramiai tūno savo apkase! Ši savybė kartu su geros kokybės mechanizmu neapriboja galvosūkio paskirties būti tik kažkieno kolekcijos eksponatu. Sumaišai ir sprendi. Bene didžiausias iššūkis sprendžiant galvosūkį, atpažinti atspalvius.

 

Hexaminx and Camouflage 2x2x4

Camouflage 2x2x4 and Hexaminx

Kamufliažas arba maskuotė – tinkamas gegužės naujienų apibūdinimas. Iš tolo atpažinti stambiomis nereguliariomis aplinkos spalvų dėmėmis išmargintą tanką turėtų būti nelengva. Galvosūkių kamufliaže spalvos ne tiek svarbios – čia „tankas“ slepiasi pakeitęs formą.

Gamintojo WitEden Camouflage galvosūkių serijos pagrindas (paslėptas tankas, jeigu tęsti analogiją) yra visiems pukiai pažįstamas Rubiko Meistro kubas 4x4x4. Galvosūkis 2x2x4 turi vieną riboto biudžeto galvosūkių sprendėjui priimtiną savybę – juo patogu žaisti ir kaip 2x2x3 gretasieniu. Neišleidi nė cento pirkdamas 2x2x3, o spręsti gali. Tik nesukinėji atskirai 2 ir 3 aukštų. Tai gali būti ir sprendimo metodo idėja – suvesti į paprastesnį gretasienį 2x2x3, kurio stačiakampės sienos sukamos tik 180 laipsnių kampu.

Visual coments

Visual coments

Žiūrėdami į antrą paveikslėlį, galime nesunkiai įsivaizduoti 4x4x4 tapimo 2x2x4 procesą. Prie viršutinio sluoksnio kampinio kubelio priklijuojame du gretimus briaunų kubelius ir vieną centro kubelį. Prie gautos grupės viršaus priklijuojame dar vieną tokią „cukraus“ plytelę. Pakartojame tą patį su likusiais viršutinio ir apatinio sluoksnių kampais ir turime naują galvosūkį.

Žinodami galvosūkio mechanizmą, galime lengviau įsivaizduoti ir jo veikimą. Akivaizdu, kad stačiakampes sienas galima pasukti ir 90 laipsnių kampu. Galvosūkis ims keisti formą ir sprendimo procese atsiras naujų netikėtumų, sukeliančių sprendėjo emocijas. O juk, galų gale, toks ir yra kiekvieno galvosūkio tikslas.

Kitas, beveik kubo formos objektas, iš pirmo žvilgsnio neprimena jokio žinomo galvosūkio. Ir kas galėtų pagalvoti, kad tai tiesiog labai kruopščiai užsimaskavęs Megaminksas. Megaminksas, tai Rubiko kubo idėjos apibendrinimas dodekaedrui. Detalių daugiau, bet sprendimas kažkokių naujų metodų nereikalauja.

Pabandykime Heksaminkse įžiūrėti Megaminksą. Netaisyklingas penkiakampis atitinka Megaminkso centrą. Kiekvienoje kubo briaunoje jų yra po viena, o kubas, kaip žinome, turi 12 briaunų. Penkiakampis pritvirtintas prie kryžmės, aišku, sukinėjasi, tačiau savo vietos nepalieka. Dabar nesunku įžiūrėti ir penkis penkiakampio spindulius: du maži, du dideli trikampiai ir vienas beveik stačiakampis. Visos likę detalės atitinka Megaminkso kampus. Tai 8 trispalviai  kubo kampai ir 12 dvispalvių briaunų elementų. Pastarųjų teisingas orientavimas turėtų būti nelengva užduotis.

Galvosūkio mechanizmas sufleruoja, kad briaunos pasukimo kampas bus kartotinis 72 laipsniams. Tai visiškai nesiderina su kubo simetrija, todėl galvosūkis keis formą ir atpažinti reikalingus elementus prireiks daugiau laiko. Dėl to net nelabai norisi galvosūkį sumaišyti.

Idėja paversti dodekaedrą kubu šovė į galvą Tony Fisher’iui. Jis pagamino prototipą 2007 metais. Išgaubtą variantą 2009 metais savo rankomis pagamino galvosūkių meistras iš Tailando, TwistyPuzzles forume žinomas Traiphum vardu. Atrodė, kad galvosūkis išliks vienetiniu rankų darbo kūriniu, bet 2013 metais HKnowStore (Calvin) suorganizavo jo masinę gamybą. Dabar kiekvienas galvosūkių kolekcionierius gali papildyti savo kolekciją šiuo genialiu kamufliažo pavyzdžiu.

 

Balandis gausesnis naujienomis, nes be tradicinių pirkinių, yra ir išsikeisti, ir Kaune pirkti galvosūkiai. Kadangi reikia nuo kažko pradėti, tebūnie tai medinukai.

Arrancia Meccanica, Master Pentultimate and other

Arrancia Meccanica, Master Pentultimate and other

Šachmatinį Soma kubą nusipirkau, berods, „Senukuose“. Tai greičiau klasika, negu naujovė. Kai dar mano dukros buvo pakankamai mažos, buvau suklijavęs paprastą Somą kubą iš medinių kaladėlių. Vėliau pagaminau ir spalvingesnį šachmatinį iš raudonų bei baltų plastikinių kubelių. Kai dabar aplanko jaunesnio amžiaus svečiai, nelengva rasti kažką tinkamo jiems pažaisti. Dabar bus! Pagamintas gana gerai, nebrangus, užduočių galima surasti labai daug arba fantazuoti laisvai – rekomenduoju.

Medinė dėžutė su keturiomis detalėmis ant viršaus – sutalpinimo galvosūkis. Dėžutės dangtelis užstumiamas, kaip mano mokyklinio penalo ar braižyblentės, jeigu kas tokią prisimena. Taigi, sudėti detales į dėžutę reikia taip, kad dangtelis neužkliūtų. Atkeliavo iš Kinijos, veikia gerai. Vienintelis trūkumas – dangtelis slankioja iki barškėjimo laisvai.

Medinis raktas atkeliavo kartu su dėžute. Užsisakiau jį vien iš smalsumo, nes kaina nedidelė, o panašų metalinį raktą savo kolekcijoje turiu jau senokai. Smalsumą patenkinau. Visai ne be reikalo Oskaro van Deventerio raktas pagamintas iš metalo! Ir tikslumas, ir tvirtumas yra būtinos šio galvosūkio savybės. Iš visiems gerai žinomos trisluoksnės faneros pagamintas raktas tėra nevykusi originalaus rakto kopija. Žiedas pralenda ten, kur neturėtų, o „sprendimas“ nesuteikia to malonumo, kurį galėtų.

Į Rubiko kubą panašus plastikinis galvosūkis su cilindriniais išsikišimais sienų centruose yra naujas Mo Yu gaminys. Centrai sukinėjasi taip pat, todėl matematiškai galvosūkis artimas kubui 5x5x5. Mechanizmas veikia puikiai, todėl tikiuosi su juo rimtai pažaisti.

Dodekaedro formos galvosūkis vadinasi Master Pentultimate. Centrus galima nuimti – liks tuščiaviduris galvosūkis. Sukinėjasi sunkokai, todėl galės ramiai ilsėtis lentynoje. Pentultimate idėja kaip Skjūbo apibendrinimas dodekaedrui žinoma jau kokius 30 metų. Bet sugalvoti šiai matematinei idėjai mechanizmą nepavykdavo. Kaip matome, sudėtingesnis galvosūkis pagamintas, bet komplikuotas mechanizmas neleido pasiekti gero funkcionalumo lygio.

Kiti du galvosūkiai gauti keičiantis su Pavel’u Pustovit’u. Batmeno kubas 2×2 ypatingas tik savo lipdukais. Na ir savo amžiumi – ©1994. Mechanizmas 2×2 kubams tuo metu dar nebuvo tiek ištobulintas, tad geriau sukinėti naujesnius kubelius. Bet kaip kolekcijos objektas Batmenas visai priimtinas papildymas. Mechaninis apelsinas (Arrancia Meccanica) – nesėkmingas italų firmos „Sympaty Giochi“ gaminys. Detalės taip sunkiai juda, kad reikėtų ypatingai kantraus sukinėtojo. Natūralu, kad pirkėjai nebuvo šia savybe sužavėti ir nuo kokių 1990 metų galvosūkis praktiškai nepaplito. Dauguma žinomiausių kolekcionierių gavo jį iš Marcel’io Gillen’o, nupirkusio visus „apelsinus“ kažkokioje Italijos parduotuvėje. Ir štai dabar sėkmingas Pavel’o radinys. Dar šeši kolekcionieriai papildė savo kolekcijas šiuo retu galvosūkiu. Malonu būti vienu iš to šešeto.

Bolt and Jason's Cube

Bolt and Justin Cube

Kovo naujienos prasidėjo Galvosūkių pasaulyje pirktu varžtu. Senokai jau ten buvau ką nors pirkęs. Varžtas solidus, idėja graži, bet galvosūkio jame – iki 5%. Iš karto matosi, ką reikia daryti. Žinoma, jeigi nežiūrėti, efektas intriguojantis. Veržlė lengvai užsisuka, tačiau bandant ją atsukti, stringa. Dėl to ir vertas kolekcijos šitas metalo gabalas.

Justino kubas veikia irgi pakankamai efektingai. Tas iš mažesnių kubelių sudarytas kampas gali išsivaikščioti ir tada sugaudyti po visą kubą pasklidusius kubelius bus oi koks nelengvas uždavinys.

Dayan Gem VIII

Dayan Gem VIII

DIGITAL CAMERA DIGITAL CAMERAVasario mėnesį gavau tik vieną naują galvosūkį – Dayan Gem VIII. Nufotografavau laiku, bet parašyti kelias eilutes nespėjau. Bet galvosūkį ilgokai nešiojausi ir vežiojausi. Išsprendžiau naudodamas vien tik anksčiau spręstų galvosūkių procesus. Toks išsprendimas man yra pats mieliausias, nes turima patirtis taip paprastai nepritaikoma – reikia šiek tiek kūrybiškumo. Pakeliui atsiranda nauja patirtis, kurią vėl galima pritaikyti kitame galvosūkyje.

Kai pagaliau šį brangakmenį atidėjau į šalį, susiradau senokai(O, jau 4 metai!) nebaigtą spręsti Meistro Skjūbą. Dabar jau žinojau, kaip su juo susidoroti. Tokie sprendimai toli gražu nėra tik automatinis išmoktų veiksmų sekų kartojimas, nėra jie nei greiti, nei ekonomiški. Užtat verčia susikaupti, sukoncentruoti dėmesį. Mano supratimu, tai ir yra viena iš pagrindinių bet kurio galvosūkio funkcijų. Brangakmenis VIII puikiai su šia funkcija susitvarko. Ir, šiek tiek subjektyviai vertinant, nėra pernelyg sudėtingas.

Kaip matome iš paveikslėlių, galime pasukti tiek mažosios, tiek didžiosios sienos grupes. Todėl galvosūkis primena Dinoskjūbą.

Vien tik spalvoto plastiko detalės daug sukinėjamam galvosūkiui – tikrai geras sprendimas. Sukinėjasi pakankamai gerai, nors kartais juntamas lengvas strigimas. Jeigu bandytume sutvarkyti galvosūkį kuo greičiau, tai galėtų sukelti ne vieną „sprogimą“. Bet niekur neskubant, sukinėjimas visai malonus.

Curvy Copter III, Free the Bird

Curvy Copter III, Free the Bird

Metai prasidėjo labai gražiais galvosūkiais. Zandeno kubas buvo pirmas šių kreivuolių atstovas, vėliau pasirodė variantas Plius, Kreivuolis II ir Kreivuolis III. Įdomu, kad Kreivuolis II dar nėra gaminamas. Galvosūkio sprendimo patirties dar nespėjau įgyti. Mechanizmas pakankamai geras, tad pažaisti su šiuo galvosūkiu tikrai verta.

Curvy Copter III

Curvy Copter III

Galvosūkis Išlaisvink paukštelį labai paprastas, nors ir mielas. Kai norėjau jį įsigyti iš autorius Vladimiro Krasnouchovo, buvau atkalbėtas būtent dėl to paprastumo.

Auldey and Cast Cylinders

Auldey and Cast Cylinders

Netikėtai sutapo, kad abu gruodžio galvosūkiai – cilindrai. Ir abu kažkiek siejasi su nusivylimu. Pradėsiu nuo Hanayama cilindro. Galėjau jį nusipirkti kaip suvenyrą iš Poznanės dar sausio mėnesį. Tačiau iš dviejų Stary Browar prekybos centre aptiktų naujų galvosūkių pasirinkau G&G. Tik grįžęs į Kauną pamačiau, kad pastarasis galvosūkis jau ir čia pardavinėjamas, o cilindro dar nėra. Nėra mėnesį, nėra du – sunerimau. Gal koks brokas išaiškėjo, gal gamyba nutraukta? Kolekcionieriui toks atvejis pats gerumas, o aš pasirinkau G&G, kuris laisvai prieinamas. Bet rugpjūčio mėnesį Londono IPP pakalbintas Hanayama direktorius Teddy Sakamoto mane nuramino – viskas su tuo cilindru gerai. Ir tikrai, beveik metus palaukus jis pateko ir į Lietuvos parduotuves. Kažkaip pavyko man jį išardyti, bet dar nesusikaupiu sudėti.

Auldey cilindras primena Olidijų, Masterball’ą ir kitus dvipusius galvosūkius. Aštuonias detales žiede galima pasukti, o pusė galvosūkio gali pasisukti 180 laipsnių kampu. Tokiu būdu detalės nuo vieno ašigalio gali patekti prie kito. Taip sukinėjant galvosūkį detalės juda dvejose nesusikertančiose orbitose ir nesimaišo. Būtų labai paprasta, bet… Pasirodo, yra dar vienas laisvės laipsnis – puses galima paslinkti viena kitos atžvilgiu. Vadinasi, detalės yra vienoje orbitoje, o galvosūkis gali keisti formą. Tai jau įdomiau. Kita fotografija iliustruoja tokią galimybę. Galvosūkis veikia sunkokai, bet žaisti galima. Kadangi vienos spalvos/formos yra po keturias vienodas detales, tai išspręsti galvosūkį nesunku.

Auldey Cylinder (shift)

Auldey Cylinder (shift)

O dabar papasakosiu apie nusivylimą. Tokio mechanizmo idėja nedaug jaunesnė už Rubiko kubą, bet masinės gamybos galvosūkio nebuvo. Ir štai jis pasirodė, bet nespėjus man užsisakyti, dingo iš visų internetinių parduotuvių. Ir vėl – nevykęs produktas – kolekcionieriaus svajonė? Periodiškai paieškodavau ir pagaliau radau kinietį, kuris pardavė man tą cilindrą. Kai siuntinį atidariau, viskas paaiškėjo. Ant įpakavimo užrašas „For sale in China only“, o tai reiškia kad kitose šalyse analogiškas galvosūkis patentuotas, nors dar negaminamas.

Rob's Pyraminx Duo, Galaxy

Rob’s Pyraminx Duo, Galaxy

Rob’as Stegmann’as, galvosūkių kolekcionierius ir geras pažįstamas, sutinkamas galvosūkininkų suvažiavimuose, klasifikavo tetraedro formos galvosūkius ir aptiko „tuščią lentyną“. Teoriškai, iš kampų, centrų ir briaunų galima atsisakyti bet kurios detalių klasės, bet niekam anksčiau neatėjo į galvą pašalinti Pyraminks0 briaunas. Idėja patiko Oskar’ui van Deventer’iui. Čia puikiai tiko skjūbo mechanizmas, o su Oskaro kompiuterinio projektavimo įgūdžiais išorinės detalės buvo greitai parengtos ir atspausdintos. Iš pirmo žvilgsnio net nesimato, kas čia gali sukinėtis, todėl pridedu dar vieną fotografiją. Nors galvosūkis ypač paprastas, jis buvo pradėtas gaminti. Nuo jo reikėtų vaikams pradėti, o ne nuo Rubiko kubo. O pati istorija yra dar viena teiginio „Nėra nieko praktiškesnio už gerą teoriją!“ iliustracija.

Rob's Pyraminx Duo

Rob’s Pyraminx Duo

Kitas galvosūkis yra taip pat gerai galvosūkininkams žinomo Bram’o Cohan’o kūrinys. Bram’as yra ir BitTorrent protokolo autorius, bet kam tai rūpi šiame kontekste. Galvosūkis gražus, mielas turėti delne ir nesudėtingas spręsti. Ir dar vienas dalykėlis, garantuotai patikęs Hanayama technologui Kyoo Wong’ui, jį sudaro keturios vienodos detalės.