Juozas Granskas

Galvosūkiai, palindromai, matematika…

2012 balandžio naujienos2012 balandžio naujienos

Nors galvosūkius gavau ne balandžio pirmąją, visi jie kažkokie  apgavikai. Kubelio geltonos sienos išvaizdos beveik neįmanoma atspėti, viduriniojo galvosūkio mechanizmas visai ne toks simetriškas, kaip sufleruoja jo išvaizda, o trečiojo pūstašonio kubo kūrėjas ne Rubikas.

Kinijos gamintojas DaYan pagamino planetų vardais pagamintą seriją galvosūkių. Galvosūkis Merkurijus, tikiuosi, paprasčiausias iš jų. Nors nesitikiu, kad bus paprasta jį išspręsti.

Pūstašonis tetraedras yra bendras DaYan ir mf8 kūrinys. Jis taip pat yra vienas planetų šeimos atstovų. Nauja tendencija gaminti ne vieną naują galvosūkį, bet visą jų šeimą, verčia rinktis vieną ar du atstovus. Įsigyti visus būtų tiesiog per brangu.

Trečiame galvosūkyje daugelis klaidingai „atpažintų“ Rubiko kubą. Iš tikrųjų tai naujasis Verdeso kubas, pritaikytas greitojo sukinėjimo mėgėjams. Žinoma, sprendėjo požiūriu, tai tas pats senas geras Rubiko kubas. Jį pirkau tik ką atsidariusioje žaidimų parduotuvėje D6 – Stalo žaidimai ir hobis. Turintiems laiko ir mėgstantiems pažaisti tikrai vertėtų užsukti į Šv. Gertrūdos g. 37 Kaune.

 

 

 

Kolekcijos naujienos 2012-03

Kolekcijos naujienos 2012-03

Kadangi šį mėnesį naujienų nedaug, fotografavau jas kartu su dėžutėmis.

Gretasienį gavau iš autoriaus. Žinoma, idėja ne nauja, bet suprojektuoti mechanizmą ir organizuoti gamybą – verti dėmesio nuopelnai. Ayi Liu tai ne pirmas ir ne paskutinis galvosūkis. Veikia puikiai. Tačiau tam pasiekti teko pagaminti porą ne tokių sėkmingų prototipų.

Naujas Hanajama metalinis galvosūkis Spurgos, manau, patiktų daugeliui. Jis nėra labai sunkiai išardomas, tad atradimo džiaugsmas garantuotas kiekvienam ir po priimtino sprendimo laiko, o estetinį pasitenkinimą patirsite iš karto. Galvosūkio autorius Vesa Timonen tikrai puikus dizaineris!

2012 vasario naujienos

2012 vasario naujienos

Nors vasaris ir trumpiausias metų mėnuo, galvosūkių kolekcijos papildymas ne pats mažiausias.

Smagu pristatyti Tom’o van der Zanden’o gretasienį 3x4x5, pagamintą Kinijos gamintojo mf8. Keista, bet mažesnis gretasienis 2x3x4 kol kas masiškai negaminamas. Tikėkimės, kad tik kol kas.

Meffert’o gaminamas Dantrapiraminksas (Gear pyraminx) labai kritiškai vertinamas galvosūkių entuziastų. Gal dar griežčiau, negu prieš metus pasirodęs kubas Mozaika. Todėl parsisiunčiau Timur’o Evbatyrov’o straipsnį, kuriame jis rašo apie Dantrapiraminkso ir panašių galvosūkių projektavimo niuansus. Dabar reikia tik laiko tam straipsniui perskaityti.

Taip pat iš Meffert’o įsigytas ir iš pažiūros eilinis Rubiko kubas. Bet kodėl jis pavadintas Lobių skrynia (Treasure Chest)? Sutvarkius kubo spalvas, vieną sluoksnį galima nuimti. Pasirodo, kubo viduje yra nemaža sferinė tuštuma, pritaikyta laikyti lobiui. Oskar’as van Deventer’is suprojektavo tokią dėžutę vieno galvosūkių mėgėjo užsakymu. O pastarasis į vidų įdėjo žiedą ir įteikė savo merginai. Viskas (meilė?) baigėsi sėkmingai – pora susituokė. Dar keturios poros, anot Oskaro, jau pasekė pirmosios pavyzdžiu ir tai tik gera pradžia. Iš Meffert’o skrynia irgi atkeliavo ne tuščia. Joje  radau 4GB USB atmintinę su pdf dokumentu apie galvosūkius.

Medinį pagodos tipo galvosūkį iš JAV parvežė kolegė Vida. Įdomu, kad tokio mano kolekcijoje nebuvo. Galvosūkis buvo aptiktas ar tai TJ Max, ar panašioje parduotuvėje, kur galvosūkį rasti nelabai tikiesi.

Helikopter Cube

Helikopter Cube

Paskutinė galimybė formuoti judančią detalių grupę sukant briauną (siena ir kampas jau buvo anksčiau) išnaudota tik 2007 metais. Pirmasis apie savo išradimą paskelbė Adam Cowan. Tada paaiškėjo, kad truputį anksčiau japonų inžinierius Katsuhiko Okamoto buvo pagaminęs tokį galvosūkį, tačiau niekur jo nepaskelbė. Helikopterio kubo prototipą išbandžiau 2007 metų rudenį Olandijoje vykusioje Kubo dienoje. Galvosūkis buvo „minkštas“, detalės, galima sakyti, tabalavo savo vietose, masiniam vartotojui jis nebuvo tinkamas. Vis dėl to prototipas įrodė konstrukcijos galimumą ir pademonstravo galvosūkio patrauklumą. Juo susidomėjo Jason Smith iš Kalifornijos ir suorganizavo patobulinto varianto gamybą. Jam tai kainavo daugiau laiko ir daugiau pinigų, negu buvo planuota, o komercinės sėkmės neatnešė.
Helikopter Cube Twisted

Helikopter Cube Twisted

Mano egzempliorius pirktas iš Jason’o asmeniškai. Jis pagamintas puikiai, veikia nepriekaištingai, o ir sprendimą surasti nėra labai sudėtinga, jeigu jau esi pasukinėjęs nemažai kitų galvosūkių.
Bet galima žaisti su galvosūkiu ir sudėtingiau. Jeigu briaunos nepasuksime visu 180 laipsnių, o sustosime anksčiau, kaip parodyta fotografijoje, pamatysime, kad „raudona-žalia“ briauna gali suktis. Tai pastebėjo Bram Cohen ir įvardijo „jumbling“. Net nežinau, kaip čia lietuviškai pavadinti, bet po tokių operacijų galvosūkis praranda kubo formą. Grįžti į kubo pavidalą – irgi nelengvas uždavinys. O ir sugrįžus, galvosūkis gali būti neišsprendžiamas be tų „jumbling“ operacijų. Taigi, Helikopterio kubas yra du galvosūkiai viename.
Helikopter Cube Jumbled

Helikopter Cube Jumbled


Zandeno kubas gali būti suvokiamas kaip truputį sudėtingesnis Helikopterio kubo variantas. Dėl tiesius pjūvius pakeitusių lenktų, briaunų centrai tampa matomi, o jų orientaciją reikia sutvarkyti sprendžiant galvosūkį.

New puzzles from 2012 01

New puzzles from 2012 01

Sausio galvosūkių penketukas – rimtas kolekcijos papildymas ne tik kiekiu, bet ir kokybe. Tuojau pat pagrįsiu šį teiginį.

Pirmasis iš kairės – Dinokubas. Sukama kubo kampe esanti detalių grupė. Galvosūkis lengvai išsprendžiamas, puikiai sukinėjasi ir gerai atrodo. Kolekcionieriui svarbi detalė – dizainerio autografas. Dinokubui jau paskyriau atskirą įrašą.

Antrasis galvosūkis Starminksas II taip pat jau turi atskirą įrašą, kuriame matosi jo detalės ir įspūdingas mechanizmas. Labai sudėtingas galvosūkis, sukinėjasi vidutiniškai.

Trečiasis galvosūkis neatsitiktinai nufotografuotas su dėžute. Tai gamintojo DaYan Brangakmenis IV. Savo išvaizda jis nesiskiria nuo Brangakmenio III, bet „supjaustytas“ kitaip. Kaip jis sukinėjasi, pavaizduota ant dėžutės. Dar nebandžiau sumaišyti, bet intuicija sako, kad sprendimas nebus paprastas. Sukinėjasi gerai.

Dodekaedro formos Meistro kilominksas jau aprašytas atskirai. Jo artimiausias analogas – Rubiko Meistro kubas 4x4x4.

Dešinėje dar viena Rubiko kubo modifikacija. Rutuliukų formos išorinės detalės turėtų masažuoti delnus, kol tvarkai galvosūkį. Jo gamintojas Uwe Meffert’as žadėjo, kad sveikatinimo efektui padidinti dar bus įmontuoti magnetai. Pirmojoje partijoje, o maniškis iš jos, tų magnetų dar nėra.

Braintwister

Braintwister

Braintwister twisted
Braintwister twisted

Braintwister – vienas iš anglų kalbos žodžių įvardinti galvosūkiui. Labai artimas lietuviškam! Man nežinomas galvosūkių kūrėjas suprato tai beveik paraidžiui ir suprojektavo čia parodytą galvosūkį.
Smegenų viduje slypi Rubiko kubo 2x2x2 mechanizmas. Suprantama, kad ir sprendimas matematiškai niekuo nesiskiria. Teisybės dėlei reikėtų paminėti, kad tradicinis spalvotas kubelis turi lengviau identifikuojamas detales. Čia gi tie smegenų vingiai painioja sprendėją.
Galvosūkis pagamintas kaip reklaminis suvenyras. Jis reklamuoja vaistus Aggrenox, skirtus kartotinio smegenų insulto rizikai mažinti. Kaip matome, smegenų pavidalas panaudotas ne šiaip sau.

Paprastas galvosūkis, bet visai nepaprasta jo istorija.

Dino Cube

Dino Cube

Rubik's Heli and Dino cubes
Rubik’s Heli and Dino cubes
IPP 31 Dino cube
IPP 31 Dino cube

 

Two Dino cubes
Two Dino cubes

Sunku atsekti šio galvosūkio istoriją, nes ji siekia priešinternetinius laikus. Ne vienam galvosūkių mėgėjui kilo tokia idėja, bet masinė gamyba prasidėjo 1995 metais. Prasidėjo ir tuojau pat baigėsi visišku komerciniu fiasko. Tuo metu susidomėjimas Rubiko kubu ir į jį panašiais galvosūkiais jau buvo išblėsęs, žaislų pardavėjai bandė atsikratyti jų atsargomis, o į naujienas net nenorėjo žiūrėti. Manoma, kad parduotų Dinokubų skaičius tebuvo šimtai. Kodėl? Mėgstantiems spręsti tokius galvosūkius po Rubiko kubo naujasis galvosūkis buvo vaikiškai paprastas. Vaikams ar mėgėjams ką nors pasukinėti Dinokubas neįtiko, nes sukinėjosi prastai. Esu išbandęs pats, tad žinau tai ne iš nuogirdų.

Galvosūkių kolekcionieriai, žinoma, buvo vieninteliai, kuriems naujokas patiko. Jeigu Rubiko kube sukasi siena, tai Dinokube sukasi kampas. Teoriškai žiūrint, dar galėtų suktis briauna. Bet iki tokio galvosūkio mechanizmo sukūrimo dar buvo likę apie dešimt metų! Taigi, naujo grupavimo principo realizacija buvo ypatingai geidžiama bet kurioje kolekcijoje. Atsirado Internetas, susikūrė eBay ir Dinokubų kainos nenusileisdavo žemiau 150 dolerių.

Iš kur toks galvosūkio pavadinimas? Gražiausias galvosūkio variantas buvo gaminamas su dinozaurų paveikslėliais. Metiniame galvosūkininkų suvažiavime Berlyne IPP31 iš trimačio spausdinimo būdu pagamintų detalių patys surinkinėjome Dinokubą, o vietoje dinozaurų buvo panaudotos vyriausių ir labiausiai gerbiamų galvosūkių kolekcionierių fotografijos. Taip mano kolekcijoje atsirado pirmasis Dinokubas. Jis mažas, nes trimačio spausdinimo kaina proporcinga svoriui. Sukinėti būtų patogesnis didesnis galvosūkis.

Galvosūkių kūrėjas Smaz iš Honkongo perprojektavo galvosūkį ir 2011 metų pabaigoje organizavo gamybą. Iš jo Dinokubą ir nusipirkau. Sukasi puikiai. Bet reikia pasaugoti autoriaus ranka paliktą autografą.

Starminx

Starminx

Starminx twisted
Starminx twisted

 

Internal Center
Internal Center
Internal Edges
Internal Edges
Internal Corners
Internal Corners
External Centers
External Centers
External Rays
External Rays
External Edge
External Edge
Starminx I spider
Starminx I spider
Starminx I unfinished
Starminx I unfinished
Pirmoji problema su šiuo galvosūkiu – jo pavadinimas. Kinijos gamintojas mf8 pradėjo jį gaminti 2011 metų pabaigoje ir pavadino jį Starminx II.  Pirmajį tokio galvosūkio prototipą 2009 metais pagamino Aleh Hladzilin ir pavadino Starminx. TwistyPuzzles forumo diskusijose išsikristalizavo supratimas, kad išoriškai vienodi, bet kitaip supjaustyti galimi dar bent du galvosūkiai. Tada ir buvo prie pavadinimo pridėtas simbolis „pirmasis“. Tikslumo dėlei verta paminėti, kad diskusijoje buvo nagrinėjami dodekaedrai su besisukinėjančiomis sienelėmis. Išoriškai identišką galvosūkį galima  pagaminti ir su besisukinėjančiais kampais. Gamintojas mf8 tokį galvosūkį pagamino ir dėl charakteringo žvaigždės pavidalo ant sienelės pavadino Starminx. Pagaminus čia rodomą galvosūkį beliko jį pavadinti „antruoju“.
Kadangi išpakuojant galvosūkį šiek tiek detalių nubyrėjo, pasinaudosiu proga jas ir mechanizmą parodyti skaitytojams. Centre randasi 12 ašių kryžmė, ant kurios montuojamas suapvalintas Megaminksas. Tik jo kampai pratęsti išorėn ir turi išlaikyti visą išorinį Starminkso antstatą.
Vidinį centrą sudaro keturios detalės: centras, spyruoklė, varžtas ir kakliukas, užtikrinantis sklandų sukinėjimą. Tokių centrų yra 12, tad jau turime 48 detales. Prie kiekvieno centro yra 5 briaunos, tačiau kiekviena jų liečia du centrus. Iš viso turime 30 vidinių briaunų. Dodekaedro sienoje yra penki kampai. Tačiau viena detalė prisideda prie 3 sienų. Todėl turime 20 vidinių kampų. Skaičiuodami ir centrinę kryžmę jau turime 99 detales.
Išorinis antstatas irgi turi 12 centrų. Prie kiekvieno centro yra po 5 spindulius. Kadangi spindulys priklauso tik vienai sienelei, iš viso reikia 60 detalių. Išorinių briaunų skaičius toks pats kaip vidinių – 30. Taigi, starminkso antstate turime 102 detales, o iš viso galvosūkį sudaro 201 detalė. Kai kurias jų sudaro du liejiniai, sutvirtinti varžtu. Akivaizdu, kad tokio daikto gamyba imli darbui ir žaliavoms, kas turėtų atsispindėti kainoje.
Dalį darbo padariau pats – apklijavau spalvotais lipdukais. Sukasi gana didelė detalių grupė ir, tenka tai pripažinti, sukasi sunkokai. Manau, kad sumaišyto galvosūkio sutvarkymas gerokai užtruktų net ir turint sprendimo algoritmą.
Kai rinkausi galvosūkį, kitas variantas buvo tradiciškai juodos detalės. Kodėl pasirinkau neįprastą galvosūkį? Kadangi jau turiu kolekcijoje taip pat atrodantį pirmąjį mf8 Starminksą su besisukinėjančiais kampais, norėjau, kad viduje skirtingi galvosūkiai būtų atpažįstami dar prieš paimant nuo lentynos.
Dar vienas dalykas mėgėjams skraidyti lėktuvais. Įsivaizduokite, kaip atrodys visi tie varžteliai ekrane peršviečiant rankinį bagažą. Daugiau negu įtartinai! Pasiaiškinimų neišvengsite.
Master Kilominx

Master Kilominx

Rubiko kubo 4x4x4, kuris, beje, vadinamas Master Rubik’s Cube, dodekaedro formos analogas yra Meistro kilominksas. Kinijos gamintojas mf8 pradėjo jo masinę gamyba 2011 metų pabaigoje. David Gugl pirmąjį prototipą TwistyPuzzles forume parodė 2010 metų pradžioje, diskusijos apie tokio galvosūkio galimybę vyko nuo 2008-ųjų.

Master Kilominx deep-twist
Master Kilominx deep-twist
Mechanizmo idėja – papildomas sluoksnis ant Megaminkso. Kadangi detalės išlietos iš spalvoto plastiko, pro plyšelius matomos vidinio Megaminkso spalvos galėtų gelbėti, siekiant išvengti lyginumo problemų. O jos atsiranda jau kubelyje 4x4x4 ir kartojasi didesniuose kubuose. Nematydami spalvą nurodančio centro, galime sutvarkyti galvosūkį beveik iki galo ir tik tada pasimato, kad atsidūrėme akligatvyje.
Master Kilominx twisted

Master Kilominx twisted

Gigaminx

Gigaminx

Gigaminx twisted
Gigaminx twisted

Jeigu Megaminksas yra Rubiko kubo 3x3x3 atitikmuo tarp dodekaedrų, tai Gigaminksas yra kubo 5x5x5 analogas, nes eidami jo briauna suskaičiuojame 5 detales.

Paveikslėlyje parodytą galvosūkį pagamino Kinijos gamintojas Cube4You 2009 metais. Tačiau dar 2005 metais TwistyPuzzles forume pasirodė Gigaminkso paveikslėlis, kuris, kaip greitai paaiškėjo, tebuvo Balandžio pirmosios pokštas. Pokštas pavyko, nes Megaminkso mechanizmo išplėtimo idėja tiesiog sklandė ore. Manau, kad jis paskatino galvosūkių kūrėjus ir 2007 metais pirmasis prototipas pasirodė TwistyPuzzles forume. Jo autorius – TBTTyler. Kiti galvosūkių kūrėjai projektavo savo Gigaminksus irgi, tik tiek, kad TBTTyler visus aplenkė. Todėl greitai pasirodė ir daugiau Gigaminksų.

Masinei gamybai Cube4You suprojektavo savo variantą, kuris, nors ir tobulas geometriškai, bet praktiškai sukinėjant labai jautrus detalių sulygiavimui prieš sukimą. Kitas Kinijos gamintojas mf8, matyt, nepriklausomai nuo Cube4You ėmėsi Gigaminkso gamybos. Jis savo gaminį išleido vėliau ir, kaip tvirtina galvosūkių mėgėjai, išsprendė funkcionavimo problemas.

Prisimenu, kaip, gavęs maišelį detalių, ėmiausi surinkinėti savo Gigaminksą. Tai irgi neblogas galvosūkis! O daugiausiai laiko pareikalavo spalvotų lipdukų tikslus priklijavimas. Sumaišyti ir spręsti nebandžiau. Užtenka man ir Megaminkso sutvarkymo!